Question

Розв’яжіть рівняння ||х| − 4| = 5

Answer 1

Ответ: смсм фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

х=9 х=-9

Пошаговое объяснение:

|х|-4=5

|х|=9

х=-9

х=-9

Answer 3

Давайте розв'яжемо рівняння ||х| - 4| = 5 крок за кроком.

1. Розглянемо два випадки, коли х ≥ 0 та х < 0, оскільки вони впливають на знаки модулів.

2. Припустимо, що х ≥ 0. У цьому випадку, рівняння ||х| - 4| = 5 перетворюється на (х - 4) = 5, оскільки модуль х відпадає, коли х ≥ 0.

3. Розв'язуємо рівняння (х - 4) = 5: х - 4 = 5 х = 5 + 4 х = 9

4. Тепер розглянемо випадок, коли х < 0. У цьому випадку, рівняння ||х| - 4| = 5 перетворюється на (-х - 4) = 5, оскільки змінна в модулі стає протилежного знаку, коли х < 0.

5. Розв'язуємо рівняння (-х - 4) = 5: -х - 4 = 5 -х = 5 + 4 -х = 9

6. Переведемо -х = 9 у вигляд х = -9, помінявши знак на протилежний.

Таким чином, рівняння ||х| - 4| = 5 має два розв'язки: х = 9 та х = -9.