Question

За 2 год за течією річки і 4 год проти течії теплохід проходить 307 км, а за 5 год за течією і 3 проти течії – 421 км. Знайти швидкість течії річкии дам 50 баллов

Answer 1

Ответ:

2,5 км/год

Пошаговое объяснение:

пусть х скорость течения, а у скорость теплохода

{2*(х+у)+4(у-х)=307

{5*(х+у)+3(у-х)=421

{2x+2y+4y-4x=307

{5x+5y+3y-3x=421

{6y-2x=307

{8y+2x=421

сложим первое и второе уравнение

14y=728

y=52

из второго уравнеия имеем 2х=421-8y

x=210,5-4y=210,5-208=2,5

Answer 2

Позначимо швидкість теплохода як V, а швидкість течії річки як R.

У першому випадку теплохід пройшов 307 км за 2 години за течією, тому швидкість теплохода відносно води можна обчислити, поділивши відстань на час:

V + R = 307 км / 2 год = 153,5 км/год --- (1)

А також теплохід проти течії пройшов 307 км за 4 години, що дає:

V - R = 307 км / 4 год = 76,75 км/год --- (2)

У другому випадку теплохід пройшов 421 км за 5 годин за течією, тому:

V + R = 421 км / 5 год = 84,2 км/год --- (3)

Також теплохід проти течії пройшов 421 км за 3 години, що дає:

V - R = 421 км / 3 год = 140,33 км/год --- (4)

Зараз у нас є система рівнянь з двома невідомими (V і R). Давайте розв'яжемо її.

(1) + (2): 2V = 230,25 км/год V = 115,125 км/год

Підставимо значення V у (1): 115,125 + R = 153,5 км/год R = 153,5 - 115,125 км/год R = 38,375 км/год

Таким чином, швидкість течії річки дорівнює 38,375 км/год.