Question

Розвяжіть рівняня √17+2x-3x²=x+1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

возведем все в квадрат

17 + 2 Х - 3 Х^2 = ( X +1)^2

17 +2 X -3 X^ 2 = X^2+2 x +2

17 +2 x - 3 x^2 - X^2 - 2 x -2 = 0

15 -4 x^2 = 0

14 = 4 X^2

X^2 = 14/4 =3.5

x = +, - √3.5

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спробуємо його перетворити у квадратне рівняння. Спочатку зберемо всі члени рівняння у лівій частині:

3x² - 2x + x - √17 + 1 = 0

Згрупуємо подібні члени:

3x² - x - √17 + 1 = 0

Тепер давайте перенесемо √17 - 1 на праву сторону, щоб мати рівняння в канонічній формі:

3x² - x = √17 - 1

Тепер можемо записати квадратне рівняння, використовуючи заміну змінної:

y = 3x² - x

Отримали:

y = √17 - 1

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння. Поставимо його у стандартну форму:

3x² - x - (√17 - 1) = 0

Застосуємо квадратну формулу, де a = 3, b = -1, c = -(√17 - 1):

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Підставимо значення:

x = (-(-1) ± √((-1)² - 4 * 3 * (-(√17 - 1)))) / (2 * 3)

x = (1 ± √(1 + 12(√17 - 1))) / 6

x = (1 ± √(1 + 12√17 - 12)) / 6

x = (1 ± √(-11 + 12√17)) / 6

Отримали два корені рівняння. Залежно від значення підкореневого виразу, корінь може бути реальним або комплексним.