Question

11. Решите систему уравнений: 5x+3y=42x-y=-5​

Answer 1

Ответ:

x=-1

y=3

Пошаговое объяснение:

2x-y=-5 домножим на 3 и получаем два уравнения

5x+3y=4

6x-3y=-15, берем и складываем два уравнения, чтобы 3y в каждом из них уничтожилось и получаем: 11х=-11, отсюда х=-1

и подставляем его в любое уравнение и получаем у=3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при переменной y в обоих уравнениях совпали: 3(2x - y) = 3(-5) 6x - 3y = -15

Теперь сложим первое и второе уравнения: (5x + 3y) + (6x - 3y) = 42 + (-15) 11x = 27 x = 27/11

Подставим полученное значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое: 5(27/11) + 3y = 42 135/11 + 3y = 42 3y = 42 - 135/11 3y = (462 - 135)/11 3y = 327/11 y = (327/11) / 3 y = 327/33 y = 9/11

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух значений: x = 27/11 y = 9/11