Question

Найдите площадь круга если площадь вписанного в окружность квадрата равна 72 дм в квадрате

Answer 1

Решение:
Пусть вписанный квадрат обозначим ABCD,центр окружности - О,О - точка пересечения диагоналей АС и BD.Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и равны $a \sqrt{2}$ , где а - сторона квадрата.
Sкв=$a^{2}$
$a^{2}$ = 72
a = $\sqrt{72}$
Так как диагонали квадрата являются диаметрами для окружности,то радиус окружности будет половиной диагонали:
r = AC/2=$a \sqrt{2}$ /2 = $( \sqrt{72*2} )/2$ = 12/2 = 6 
Sкруг = $\pi r^{2} = \pi 6^{2} = 36 \pi$
Ответ: $36 \pi$