Question

Решите уравнение 2(х-3)-4х^2=х-(2х+1)^2

Answer 1

Ответ:

x = 1

Пошаговое объяснение:

2(х - 3) - 4х^2 = х - (2х+1)^2

2x - 6 - $4x^{2}$ = x - $4x^{2}$ - 4x - 1

x - 4x - 2x = -6 + 1

-5x = -5

x = 1

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам.

2(x - 3) - 4x^2 = x - (2x + 1)^2

Распишем квадрат (2x + 1)^2:

2(x - 3) - 4x^2 = x - (4x^2 + 4x + 1)

Раскроем скобку со знаком минус в правой части:

2(x - 3) - 4x^2 = x - 4x^2 - 4x - 1

Распределим множители в левой части:

2x - 6 - 4x^2 = x - 4x^2 - 4x - 1

Упростим выражение:

-4x^2 + 2x - 6 = -3x - 1

Теперь приведем все члены к одной стороне уравнения:

-4x^2 + 2x - 3x - 6 + 1 = 0

-4x^2 - x - 5 = 0

Уравнение приведено к квадратному виду. Теперь мы можем решить его с помощью квадратного уравнения.

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = -4, b = -1, c = -5

D = (-1)^2 - 4*(-4)*(-5) = 1 - 80 = -79

Так как дискриминант D отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней.