Question

Число n таково, что 5n является 90-значным числом, а 51n — 92-значным. Укажите вторую с начала цифру n.

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить диапазоны значений числа n, которые удовлетворяют условиям.

Дано, что 5n является 90-значным числом. Мы можем выразить это в виде неравенства:

10^89 ≤ 5n < 10^90

Также дано, что 51n является 92-значным числом:

10^91 ≤ 51n < 10^92

Давайте разделим оба неравенства на 5:

10^89/5 ≤ n < 10^90/5

10^91/51 ≤ n < 10^92/51

Это приводит нас к следующим диапазонам:

2 * 10^88 ≤ n < 2 * 10^89

2 * 10^89/51 ≤ n < 2 * 10^90/51

Теперь, чтобы найти вторую цифру числа n, мы можем округлить вниз нижнюю границу первого диапазона и взять первую цифру второго диапазона.

Округляем 2 * 10^88 вниз до ближайшего целого числа, оканчивающегося нулем, чтобы получить 2 * 10^88. Получаем 2 * 10^88/51 = 39 * 10^86.

Таким образом, вторая с начала цифра числа n равна 3.