Question

от одной пристани до другой 40 км и вернулся обратно найти собственную скорость катера если скорость течения реки 2км ч и на движение против течения катер затратил на 0,5 часа больше чем по течению реки​

Answer 1

Ответ:

18 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда его скорость по течению х+2 км/ч, против течения х-2 км/ч.

40/(х-2) - 40/(х+2) = 0,5

40х+80-40х-80=0,5х²-2

0,5х²=162; х²=324;  х=18,   х=-18 (не подходит)

Answer 2

Пусть скорость катера без учета течения реки равна V км/ч. Тогда, движущийся против течения реки, катер имеет скорость V - 2 км/ч (скорость катера минус скорость течения). А движущийся по течению реки, катер имеет скорость V + 2 км/ч (скорость катера плюс скорость течения).

Расстояние от одной пристани до другой составляет 40 км, и катер проходит это расстояние в одну сторону и обратно, поэтому общее расстояние, которое пройдет катер, составляет 2 * 40 = 80 км.

Пусть t будет время, которое требуется катеру для преодоления расстояния в одну сторону (в часах). Тогда время, которое требуется для преодоления расстояния обратно, будет t + 0.5 часа.

С учетом данных выше, мы можем записать уравнение:

80 = (V - 2) * (t + 0.5) + (V + 2) * t

Раскроем скобки:

80 = Vt - 2t + 0.5V - V + 2t + 2V + 2t

Упростим уравнение:

80 = 4t + 2.5V

Теперь мы можем решить это уравнение относительно V. Разделим обе стороны на 2.5:

32 = 8t + 5V

Перенесем 8t на другую сторону:

5V = 32 - 8t

Разделим обе стороны на 5:

V = (32 - 8t) / 5

Таким образом, скорость катера без учета течения реки равна (32 - 8t) / 5 км/ч.