Question

Сократите дробь √70-√30/√35-√15​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для сокращения этой дроби мы можем использовать метод рационализации знаменателей. Прежде всего, давайте рационализируем каждый из знаменателей.

Для знаменателя √35 - √15, умножим его на сопряженное выражение, √35 + √15, чтобы устранить иррациональность: (√35 - √15) * (√35 + √15) = (√35)^2 - (√15)^2 = 35 - 15 = 20.

Теперь, давайте рационализируем знаменатель √70 - √30, умножив его на (√70 + √30): (√70 - √30) * (√70 + √30) = (√70)^2 - (√30)^2 = 70 - 30 = 40.

Таким образом, исходная дробь становится: (√70 - √30) / (√35 - √15) = ((√70 - √30) * (√70 + √30)) / ((√35 - √15) * (√70 + √30)).

Раскроем числитель и знаменатель: (√70 - √30) * (√70 + √30) = (√70)^2 - (√30)^2 = 70 - 30 = 40.

Теперь дробь принимает вид: ((√70 - √30) * (√70 + √30)) / ((√35 - √15) * (√70 + √30)) = 40 / 20 = 2.

Таким образом, сокращенная форма этой дроби равна 2.