Question

Найдите производную функции: 2) fx=3x+1x; 4) fx=2x5-3x2.

Answer 1

(xⁿ)'=n*xⁿ⁻¹

2) f'(x)=(3x+1x)'=3+1=4;

4) f'(x)=(2x⁵-3x²)'= 10x⁴-6x

Answer 2

1) f’(x) = 3
2) f’(x) = 4

Answer 3

1. Для функции fx = 3x + 1/x, найдем ее производную.

Используем правило дифференцирования для суммы и вычитания функций, а также правило дифференцирования произведения функций.

fx = 3x + 1/x fx' = (3x)' + (1/x)'

Дифференцируем каждое слагаемое по отдельности:

(3x)' = 3 (1/x)' = -1/x^2

Теперь можем записать производную функции:

fx' = 3 - 1/x^2

2. Для функции fx = 2x^5 - 3x^2, найдем ее производную.

Используем правило дифференцирования для суммы и вычитания функций, а также правило дифференцирования произведения функций и степенной функции.

fx = 2x^5 - 3x^2 fx' = (2x^5)' - (3x^2)'

Дифференцируем каждое слагаемое по отдельности:

(2x^5)' = 10x^4 (3x^2)' = 6x

Теперь можем записать производную функции:

fx' = 10x^4 - 6x