Question

Знайдіть похідну х^2 -х^-7

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти похідну функції f(x) = x^2 - x^(-7), ми будемо використовувати правила похідних для поліномів та степеневих функцій.

Згідно з правилом похідної для полінома, похідна кожного елементу полінома обчислюється окремо. Таким чином, ми обчислимо похідну кожного доданка функції f(x).

Похідна x^2 дорівнює 2x.

Похідна -x^(-7) обчислюється за правилом похідної степеневої функції. Ми помножимо показник степені на коефіцієнт (-7) та зменшимо показник степені на одиницю. Отже, похідна -x^(-7) дорівнює 7x^(-8).

З'єднавши обидві похідні, отримаємо:

f'(x) = 2x + 7x^(-8)

Таким чином, похідна функції f(x) = x^2 - x^(-7) дорівнює 2x + 7x^(-8).