Question

В трёх волшебных лабораториях работают 162 гнома. из них 107 гномов работают во второй и третьей лабораториях, а остальные - в первой, причём в первой лаборатории на 9 гномов больше, чем в третьей. Сколько гномов трудится в каждой из волшебных лабораторий?

Answer 1

Ответ:

Первая лаб. - 55

Вторая лаб. - 61

Третья лаб. - 46

Пошаговое объяснение:

1) 162 - 107 = 55 - работает только в первой

2) 55 - 9 = 46 - столько работает в третьей

3) 107 - 46 = 61 - работает во второй

Проверим: 55 + 46 + 61 = 162, из них 46 + 61 = 107 работает во второй и третьей, что соответствует условию задачи.

Answer 2

Пусть x обозначает количество гномов, работающих в третьей лаборатории.

Так как во второй и третьей лабораториях работает 107 гномов, а в трёх лабораториях работает 162 гнома, то количество гномов, работающих только во второй лаборатории, равно 162 - 107 = 55.

Также, количество гномов, работающих только в первой лаборатории, должно быть на 9 больше, чем количество гномов, работающих только в третьей лаборатории. То есть, количество гномов в первой лаборатории будет равно (x + 9).

Суммируя количество гномов в каждой лаборатории, получаем уравнение:

x + (x + 9) + 55 = 162

Решая это уравнение, находим значение x:

2x + 64 = 162

2x = 162 - 64

2x = 98

x = 98 / 2

x = 49

Таким образом, в первой лаборатории трудится (49 + 9) = 58 гномов, во второй лаборатории - 55 гномов, а в третьей лаборатории - 49 гномов.