Question

Позначте на колинатнiй площині точки А(-2;2), В(3;-2), C(-3;-1), D(3:3). Проведіть вiдрiзки AB i CD, знайдіть координати почки перетину цих відрізків. СРОЧНО​

Answer 1

Відповідь : О(-0,3;0,9)

Answer 2

Добре, позначимо точки А(-2, 2), В(3, -2), C(-3, -1), D(3, 3) на координатній площині.

Тепер проведемо відрізки AB і CD та знайдемо координати їх перетину.

1. Відрізок AB: Координати точки A: (-2, 2) Координати точки B: (3, -2)

2. Відрізок CD: Координати точки C: (-3, -1) Координати точки D: (3, 3)

Щоб знайти точку перетину відрізків AB і CD, використаємо систему рівнянь лінійних функцій, що описують ці відрізки.

Рівняння прямої AB: y = mx + c

Де m - коефіцієнт наклона, а c - зсув по осі y.

Знайдемо m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (-2 - 2) / (3 - (-2)) m = -4 / 5

Підставимо координати однієї з точок, наприклад, точки A(-2, 2), в рівняння прямої: 2 = (-4/5)(-2) + c 2 = 8/5 + c c = 2 - 8/5 c = 2/5

Отже, рівняння прямої AB: y = (-4/5)x + 2/5

Рівняння прямої CD: y = mx + c

Знайдемо m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (3 - (-1)) / (3 - (-3)) m = 4 / 6 m = 2 / 3

Підставимо координати однієї з точок, наприклад, точки C(-3, -1), в рівняння прямої: -1 = (2/3)(-3) + c -1 = -2 + c c = -1 + 2 c = 1

Отже, рівняння прямої CD: y = (2/3)x + 1

Тепер ми маємо два рівняння прямих AB і CD. Щоб знайти точку перетину, вирішимо цю систему рівнянь:

(-4/5)x + 2/5 = (2/3)x + 1

Перенесемо все до однієї частини рівняння