Question

19 Тіло рухається по прямій так, що відстань S (в метрах) від нього до даної точки М цієї прямої змінюється по закону S (t) =2t - 3t+4 (t -час руху в секундах). Знайти швидкість (м/с) в момент t = 2c A) 14 B) 21 Б) 24 Г) 17​

Answer 1

Ответ:

В) 21 м/c

Пошаговое объяснение:

Тіло рухається по прямій так, що відстань S (в метрах) від нього до даної точки М цієї прямої змінюється по закону S (t) =2t³ - 3t+4 (t -час руху в секундах). Знайти швидкість (м/с) в момент t = 2c

Скорость есть первая производная пути по времени

S'(t)=6t^2-3

V(2)=S'(2)=6*2^2-3=24-3=21

Answer 2

Щоб знайти швидкість тіла в момент t = 2 секунди, ми повинні обчислити похідну від функції S(t) по відношенню до часу t і підставити t = 2 у отриманий вираз.

Спочатку обчислимо похідну від функції S(t):

S'(t) = (d/dt)(2t - 3t^2 + 4)

Застосуємо правило диференціювання для кожного доданка:

S'(t) = 2 - (d/dt)(3t^2) + (d/dt)(4)

Значення похідної з 3t^2 є 6t, оскільки похідна степеневої функції t^n, де n - це стала, дорівнює n * t^(n-1).

Отже, ми отримуємо:

S'(t) = 2 - 6t

Тепер підставимо t = 2 у вираз S'(t), щоб знайти швидкість в момент t = 2:

S'(2) = 2 - 6 * 2 = 2 - 12 = -10

Отже, швидкість в момент t = 2 секунди дорівнює -10 м/с.

Таким чином, варіант відповіді "Г) 17" не є правильним.