Question

Помогите решить пожалуйста log4(x-6)-log4x = log4(x-4)

Answer 1

Ответ:

x=1/64, x>0

Пошаговое объяснение:

x=1/64

x=0.015625

x=2‐²

Answer 2

Давайте решим уравнение по порядку. Имеем:

log4(x-6) - log4(x) = log4(x-4)

Для упрощения, применим свойства логарифмов. Из свойства разности логарифмов, мы можем записать:

log4((x-6)/x) = log4(x-4)

Теперь применим тождество logb(a) = logb(c), что означает, что основание логарифма одинаковое, следовательно, аргументы равны:

(x-6)/x = x-4

Разделим обе части уравнения на (x-6), получим:

1/x = 1

Теперь, если инвертировать обе стороны, получим:

x = 1

Таким образом, решением уравнения является x = 1.