Question

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=-x⁵-2x²-3x+5 в точке с абсциссой x=-2​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти тангенс угла наклона касательной к графику функции в заданной точке, нужно найти производную функции в этой точке и подставить полученное значение в выражение для тангенса угла наклона.

Найдем производную функции y = -x^5 - 2x^2 - 3x + 5. Для этого возьмем производные каждого члена по отдельности и сложим их:

y' = -5x^4 - 4x - 3.

Теперь найдем значение производной в точке x = -2, подставив эту точку в выражение для производной:

y'(-2) = -5(-2)^4 - 4(-2) - 3 = -5(16) + 8 - 3 = -80 + 8 - 3 = -75.

Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке x = -2 равен значению производной в этой точке. Таким образом, тангенс угла наклона равен -75.