Question

Прямокутний паралелепіпед склеєно з трьох однакових кубиків. Знайти площу повної поверхні паралелепіпеда, якщо ребро кожного кубика дорівнює 2 см.

Answer 1

Ответ:

56 см²

Пошаговое объяснение:

Если сложить в ряд 3 кубика, с размером ребра 2 см, (то есть кубики с размером 2×2) получим прямоугольный параллелепипед с размерами:

Длина (а) = 2 + 2 + 2 = 6 см

Ширина (в) = 2 см

Высота (с) = 2 см

Формула для нахождения площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда: S = 2 * (aв + вс + ас)

Найдем площадь поверхности данного параллелепипеда:

S = 2 * (6*2 + 2*2 + 6*2) = 2 * (12 + 4 + 12) = 2 * 28 = 56 см²

Answer 2

Для знаходження площі повної поверхні паралелепіпеда, склеєного з трьох кубиків, спочатку визначимо розміри паралелепіпеда.

Оскільки кожен кубик має ребро, рівне 2 см, то довжина паралелепіпеда буде дорівнювати 2 см, ширина - 2 см, а висота - 6 см (так як паралелепіпед склеєний з трьох кубиків, які розташовані один на одному).

Для знаходження площі поверхні паралелепіпеда треба обчислити суму площ бокових поверхонь і двох основ.

Площа бокової поверхні паралелепіпеда може бути обчислена за формулою: Пл.бок = периметр основи × висота.

Периметр основи паралелепіпеда складається з суми довжини і ширини: Периметр основи = 2 × (довжина + ширина).

Площа основи паралелепіпеда дорівнює довжині помноженій на ширину: Пл.осн = довжина × ширина.

Таким чином, площа повної поверхні паралелепіпеда буде: Пл.повн = 2 × Пл.бок + 2 × Пл.осн.

Підставляємо значення в формули:

Периметр основи = 2 × (2 см + 2 см) = 2 × 4 см = 8 см.

Пл.бок = 8 см × 6 см = 48 см².

Пл.осн = 2 см × 2 см = 4 см².

Пл.повн = 2 × 48 см² + 2 × 4 см² = 96 см² + 8 см² = 104 см².

Таким чином, площа повної поверхні паралелепіпеда склеєного з трьох однакових кубиків дорівнює 104 квадратним сантиметрам.