Question

Вопрос такой сколько нулей в конце числа 7^10* 2^21 * 17^3 * 5^10 пожалуйста с объяснением

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

Нас будет интересовать только 5^10 и 2^21. У нас есть 10 пятёрок и 21 двойка. Перемножив каждую пятерку с двойкой. Получается 10 десяток и 11 двоек. Ноль можно получить в данном примере только из произведения десяток. А 10^10 даёт 10 нулей в конце

Answer 2

Чтобы определить количество нулей в конце данного числа, необходимо выяснить, сколько раз это число делится на 10. Так как 10 = 2 * 5, нам нужно найти, сколько раз число делится на 2 и 5.

Чтобы найти количество нулей, вызванных делением на 5, рассмотрим число 5^10. Каждый раз, когда мы делим число на 5, мы добавляем один ноль в конец. В данном случае у нас есть 10 степень числа 5, поэтому это даст нам 10 нулей.

Теперь рассмотрим число 2^21. В этом случае нам нужно определить количество нулей, вызванных делением на 2. Заметим, что число 2^21 содержит множитель 2^10. Каждый раз, когда мы делим число на 2, мы также добавляем один ноль в конец. В результате, 2^10 даст нам 10 нулей, а 2^21 даст нам в два раза больше, то есть 20 нулей.

В числе 7^10 нет множителя 2 или 5, поэтому оно не вызовет появление нулей.

Наконец, рассмотрим число 17^3. Так как 17 не является множителем 2 или 5, это число также не вызовет появление нулей.

Теперь мы можем посчитать общее количество нулей, складывая количество нулей от каждого множителя: 10 нулей от 5^10 + 20 нулей от 2^21 + 0 нулей от 7^10 + 0 нулей от 17^3 = 30 нулей.

Таким образом, данное число 7^10 * 2^21 * 17^3 * 5^10 имеет 30 нулей в конце.