Question

За круглым столом сидят 100 человек, каждый из которых либо рыцарь, либо лжец. Каждый из них ничего не сказал про себя и своих двух соседей, а про остальных заявил, что они являются лжецами. Сколько рыцарей может сидеть за этим столом? Введите все возможные ответы в произвольном порядке.​

Answer 1

Ответ:

Обязательно найдутся два человека один из которых лжец, а другой лыцарь , и хотябы один из них скажет, что другие лжецы. Таким образом выходит 2 лыцаря .

Пошаговое объяснение:

Среди присутствующих имеется либо один рыцарь либо один лжец , это означает, что найдутся два соседа , один из которых лицарь , а другой лжец. Из 98 человек всего 2 настоящие лицари . Также рыцарей не может быть 5 или больше , они могут сидеть только парами, а вокруг них только лжецы.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, рассмотрим несколько возможных случаев:

1. Предположим, что все 100 человек являются лжецами. В этом случае нет ни одного рыцаря.

2. Предположим, что все 100 человек являются рыцарями. В этом случае все 100 человек будут рыцарями.

3. Предположим, что есть один рыцарь и 99 лжецов. Рыцарь скажет правду о 99 лжецах, а каждый лжец скажет, что все остальные (включая рыцаря) - лжецы. Таким образом, заявления согласуются, и рыцарь может быть один.

4. Предположим, что есть два рыцаря и 98 лжецов. Оба рыцаря скажут правду о 98 лжецах, и каждый лжец скажет, что все остальные (включая рыцарей) - лжецы. Таким образом, заявления согласуются, и рыцарей может быть два.

5. Предположим, что есть три рыцаря и 97 лжецов. Каждый рыцарь скажет правду о 97 лжецах, и каждый лжец скажет, что все остальные (включая рыцарей) - лжецы. В этом случае заявления не согласуются, потому что каждый рыцарь будет знать, что есть другие рыцари, и не будет утверждать, что все остальные - лжецы. Следовательно, невозможно иметь три рыцаря в этом случае.

Таким образом, возможные ответы: 0, 100, 1, 2.