Question

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см а бічне ребро утворює кут 45° з площиною основи. Знайдіть об'єм піраміди​

Answer 1

Відповідь: 18 см3 розв'язання завдання додаю

Спокійної ночі нам.

Answer 2

Ответ:

об'эм правильнї піраміди 7мм

Answer 3

Щоб знайти об'єм правильної чотирикутної піраміди, нам потрібно знати висоту і довжину бічного ребра.

У цьому випадку, висота піраміди дорівнює 3 см, а бічне ребро утворює кут 45° з площиною основи. Оскільки піраміда правильна, основа є квадратом.

Перед тим, як продовжувати, спочатку давайте знайдемо довжину сторони основи квадрата. Так як ми не знаємо конкретних значень, позначимо довжину сторони як "а".

У правильному квадраті, всі сторони однакові, тому сторона основи також буде "а".

За визначенням, бічне ребро утворює кут 45° з площиною основи. Оскільки площина основи є квадратом, це означає, що кожна з двох діагоналей квадрата утворює кут 45° з бічним ребром піраміди.

У правильному квадраті, діагоналі мають відношення 1:√2. Отже, можна записати рівняння: a/√2 = бічне ребро

Тепер, ми маємо довжину сторони основи, або "а", і бічне ребро, яке ми позначимо як "b".

Відомо, що об'єм піраміди можна знайти за формулою: V = (1/3) * S * h, де S - площа основи, а h - висота.

Площа квадрата може бути знайдена як S = a^2.

Підставимо відомі значення: S = a^2 S = (a * a) S = a^2

Об'єм піраміди: V = (1/3) * S * h V = (1/3) * a^2 * h

Знаючи, що a/√2 = b, можемо записати: V = (1/3) * ( (√2 * b)^2 ) * h V = (1/3) * 2 * b^2 * h V = (2/3) * b^2 * h

Тепер, підставимо відом