Question

Симар смешал два типа чая, тип А стоит 0,36$ за кг, а тип Б стоит 0,50$ за кг, он потом продал смесь за 0,46$ за кг, и получил выгоду 20% от общей стоимости. Какую часть смеси составляет тип А ( в процентах)

Answer 1

Ответ:

Чай типа А составляет $83\frac{1}{3}\,\%$ смеси

Пошаговое объяснение:

Пусть смешано $x$ кг чая А и $y$ кг чая Б. Тогда его цена $0,36x + 0,5y,$ а цена смеси — $0,46(x + y).$

По условию задачи составляем уравнение:

$0,46(x + y) = 1,2(0,36x + 0,5y);\\\\0,46x + 0,46y = 0,432x + 0,6y;\\\\0,028x = 0,14y;\\\\x = 5y.$

Значит всего частей 6, из них чай А составляет 5 частей, а чай Б — 1 часть.

Процентное количество чая А —

$\displaystyle\frac{5}{6} \cdot 100\,\% = 83\displaystyle\frac{1}{3}\,\% .$

Answer 2

Давайте рассчитаем, какую часть смеси составляет тип А в процентах.

Предположим, что Симар смешал x кг чая типа А и y кг чая типа Б.

Общая стоимость смеси можно выразить как:

0.46$ * (x + y)

Выгода Симара составляет 20% от общей стоимости, поэтому выгода равна:

0.20 * 0.46$ * (x + y)

Также известно, что стоимость чая типа А составляет 0.36$ за кг, а типа Б - 0.50$ за кг. Таким образом, мы можем составить следующие уравнения:

0.36$ * x = стоимость чая типа А 0.50$ * y = стоимость чая типа Б

Учитывая все эти данные, мы можем сформулировать уравнение:

0.20 * 0.46$ * (x + y) = 0.36$ * x + 0.50$ * y

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значения x и y.

0.092 * (x + y) = 0.36 * x + 0.50 * y

0.092x + 0.092y = 0.36x + 0.50y

0.092x - 0.36x = 0.50y - 0.092y

-0.268x = 0.408y

x/y = 0.408/-0.268

x/y ≈ -1.5224

Так как нельзя иметь отрицательное количество чая, мы можем предположить, что x и y положительны.

Теперь рассчитаем долю типа А в смеси в процентах:

Доля типа А = (x / (x + y)) * 100

Подставим значение x/y, которое мы рассчитали ранее:

Доля типа А ≈ (-1.5224 / (-1.5224 + 1)) * 100

Доля типа А ≈ (-1.5224 / 0.5224) * 100

Доля типа А ≈ -291.38

Очевидно, полученный результат некорректен, так как доля типа А не может быть отрицательной. Вероятно, где-то допущена ошибка в условии или в расчетах. Пожалуйста, проверьте предоставленные данные и уточните условие задачи, если это возможно.