Question

5. Три друга решили поехать вместе в путешествие по Казахстану. В течении двух месяцев они копили деньги. Когда перед путешествием друзья решили посчитать сколько денег удалось накопить каждому, то вышло, что отношение их накоплений равно отношению чисел 5; 12 и 4.5. Второй друг накопил на 37500 тг больше, чем третий. Сколько всего есть денег у друзей на A) 112000 IT путешествие? B) 107500 тг C) 92500 тг D) 78250 тг E) 99500 тг​

Answer 1

Ответ:

В) 107500 тг

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим накопления первого друга как x, второго - как y и третьего - как z.

Из условия задачи у нас есть следующие соотношения:

x : y : z = 5 : 12 : 4.5

Также известно, что второй друг накопил на 37500 тг больше, чем третий. Это можно записать уравнением:

y = z + 37500

Теперь у нас есть два уравнения. Решим их, чтобы найти значения x, y и z.

Из соотношения x : y : z = 5 : 12 : 4.5, мы можем записать:

(12/5)x = y (4.5/5)x = z

Подставим выражение для y в уравнение (4.5/5)x = z + 37500:

(4.5/5)x = z + 37500

Теперь можем решить это уравнение относительно x:

(4.5/5)x = z + 37500 4.5x = 5(z + 37500) 4.5x = 5z + 187500

Теперь можем подставить это второе уравнение обратно в первое:

(12/5)x = y (12/5)x = z + 37500 4.5x = 5z + 187500

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Решив её, мы найдем значения x, y и z.

Решая систему, получим: x = 22500 тг y = 54000 тг z = 18000 тг

Теперь, чтобы найти общую сумму денег у друзей, мы просто складываем их накопления:

A) 112000 тг: Общая сумма = x + y + z = 22500 + 54000 + 18000 = 94500 тг

B) 107500 тг: Общая сумма = x + y + z = 22500 + 54000 + 18000 = 94500 тг

C) 92500 тг: Общая сумма = x + y + z = 22500 + 54000 + 18000 = 94500 тг

D) 78250 тг: Общая сумма = x + y + z = 22500 + 54000 + 18000 = 94500 тг

E) 99500 тг: Общая сумма = x + y + z = 22500 + 54000 + 18000 = 94500 тг

Итак, общая сумма денег у друзей составляет 94500 тг для всех вариантов A), B), C), D) и E).