Question

Бабуся поділила 84 цукерки між трьома внуками так , що Іван отримав 4/5 того , що отримав Богдан , а Надя 3/4 того , що отримав Іван . Скільки цукерок отримав Богдан ?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Богдан = х конфет

Иван = 4/5х конфет

Надя = 3/4 * 4/5х = 12/20х = 3/5х конфет

Всего = 84 конфеты

х + 4/5х + 3/5х = 84

х + 7/5х = 84

х + 1. 2/5х = 84

2. 2/5х = 84

12/5х = 84

х = 84 : 12/5

х = 84 * 5/12

х = 7 * 5/1

х = 35/1

х = 35

Богдан = (х) = 35 конфет

Иван = (4/5х) = 4/5 * 35 = 4/1 * 7 = 28/1 = 28 конфет

Надя = (3/5х) = 3/5 * 35 = 3/1 * 7 = 21/1 = 21 конфету

35 + 28 + 21 = 84

Answer 2

Нехай кількість цукерок, яку отримав Богдан, буде позначена як "х". Тоді за умовою задачі:

Іван отримав (4/5) * х цукерок, Надя отримала (3/4) * [(4/5) * х] цукерок.

Ми знаємо, що сума всіх цукерок дорівнює 84:

(4/5) * х + (3/4) * [(4/5) * х] + х = 84.

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

(4/5) * х + (3/4) * (4/5) * х + х = 84, (4/5) * х + (3/5) * х + х = 84, [(4/5) + (3/5) + 1] * х = 84, (12/5) * х = 84.

Домножимо обидві частини рівняння на (5/12), щоб виразити "х":

х = (84 * 5) / 12, х = 35.

Отже, Богдан отримав 35 цукерок.