Question

В равнобедренном треугольнике со сторонами 8 см, 8 см и 12 см через вершины углов при основании проведены прямые параллельно боковым сторонам. Найдите расстояние от точки пересечения этих прямых до основания треугольника. Cavablardan birini seçin: A. 6 см B. 4/3 см с. 2√/7 см D. 14 CM E.3√5 см​

Answer 1

Ответ:

2√7 см

Объяснение:

Дано: пусть ∆АВС, АВ = ВС = 8см, АС = 12см

Найти: DO - ?

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение

• Это ромб. Стороны попарно параллельны и диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. DО=ОВ. AO=OC=6см

• ∆АВО - прямоугольный. Найдем Катет (ВО) применив теорему Пифагора. Она гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

⠀⠀⠀⠀AB²=BO² + AO²

⠀⠀⠀⠀8² = ВО² + 6²

• Отсюда выразим катет ВО.

⠀⠀⠀⠀ВО² = 8² - 6²

⠀⠀⠀⠀ВО² = 64 - 36

⠀⠀⠀⠀ВО² = 28

• Извлечем корень.

⠀⠀⠀⠀ВО = √28

⠀⠀⠀⠀ВО = 2√7(см)

• Т.к. ВО = DO, то ответ 2√7(см)

Answer 2

Пошаговое объяснение:

нам дан треугольник АВС, АВ=ВС=8 см

есть два варианта прямых проведенных через вершины углов при основании, это пара АВ и ВС, либо AD и DC

на решение это не повлияет, так как из-за их параллельности, мы получаем AD=DC=AB=BC=8

тогда чтобы найти расстояние от точки пересечения одной из пар, надо найти высоту треугольника

найдем ОВ по теореме Пифагора:

$ob {}^{2} = {8}^{2} - {( \frac{12}{2}) }^{2} \\ ob {}^{2} = 64 - 36 \\ {ob}^{2} = 28 \\ ob = \sqrt{28} \\ ob = 2 \sqrt{7}$

следовательно ответ 2√7

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами параллельных прямых и равнобедренного треугольника.

Пусть точка пересечения прямых, проведенных через вершины углов при основании, обозначена как точка P. Также обозначим точку пересечения прямой, проходящей через вершину треугольника и перпендикулярной к основанию, как точку O.

Согласно свойству параллельных прямых, отрезок, соединяющий точку P и точку O, будет параллелен основанию треугольника и равен одной из боковых сторон треугольника.

Таким образом, отрезок OP будет иметь длину 8 см.

Теперь рассмотрим треугольник OBP, где O - середина основания треугольника, B - вершина треугольника, P - точка пересечения прямых.

Так как треугольник OBP - равнобедренный, то отрезок OP будет являться медианой треугольника, а значит, делит основание треугольника пополам.

Таким образом, расстояние от точки пересечения прямых до основания треугольника будет половиной длины основания, то есть 6 см.

Ответ: A. 6 см.