Question

Знайдіть область значення функції у=х^2+2х-8​

Answer 1

Ответ: (- 1, -9)

Пошаговое объяснение:

a=1 , b=2

x=- 2/ 2*1

x=-1

y=x^2+2x -8, x= -1

y=-9

(-1, -9)

Answer 2

Щоб знайти область значень функції у = х^2 + 2х - 8, ми можемо розглянути, які значення може приймати функція у при зміні х.

Функція у = х^2 + 2х - 8 є квадратичною функцією, тобто графік її буде параболою. Щоб знайти область значень, ми можемо розглянути, чи є верхній або нижній край графіка.

Для початку, давайте знайдемо вершину параболи, використовуючи формулу х = -b/(2a), де а та b - коефіцієнти при х^2 та х відповідно.

У нашому випадку a = 1, b = 2, тому х = -2/(2*1) = -1.

Тепер, коли ми знаємо значення х, можемо обчислити значення у:

у = (-1)^2 + 2*(-1) - 8 = 1 - 2 - 8 = -9.

Таким чином, вершина параболи знаходиться в точці (-1, -9).

Оскільки коефіцієнт a при х^2 додатний, парабола відкривається вгору, що означає, що значення функції у знизу параболи не має нижнього обмеження.

Таким чином, область значень функції у = х^2 + 2х - 8 є всі дійсні числа, які більше або рівні -9. Математично записано: y ≥ -9.