Question

ПЖЖЖЖ Задание 2.Из чисел 153, 265, 368, 972, 332, 2340, 6309 выпишите все числа, которые:а) делятся на 9 (14 баллов);б) делятся на 2 и на 10 (14 баллов);в) делятся на 5 (14 баллов).Обоснуйте своё решение, используя признаки делимости.

Answer 1

Ответ:

а) 153,972,2340,6309.

б) 2340.

в) 265, 2340.

Answer 2

а) Числа, которые делятся на 9, имеют свойство: сумма их цифр также должна быть делится на 9. Проверим каждое число из списка:

• 153: 1 + 5 + 3 = 9, сумма делится на 9, число подходит.
• 265: 2 + 6 + 5 = 13, сумма не делится на 9, число не подходит.
• 368: 3 + 6 + 8 = 17, сумма не делится на 9, число не подходит.
• 972: 9 + 7 + 2 = 18, сумма делится на 9, число подходит.
• 332: 3 + 3 + 2 = 8, сумма не делится на 9, число не подходит.
• 2340: 2 + 3 + 4 + 0 = 9, сумма делится на 9, число подходит.
• 6309: 6 + 3 + 0 + 9 = 18, сумма делится на 9, число подходит.

Таким образом, числа, которые делятся на 9, из данного списка: 153, 972, 2340 и 6309.

б) Числа, которые делятся на 2, должны быть чётными, то есть их последняя цифра должна быть чётной. Числа, которые делятся на 10, должны заканчиваться нулём. Проверим каждое число из списка:

• 153: не заканчивается нулём, не подходит.
• 265: не заканчивается нулём, не подходит.
• 368: не заканчивается нулём, не подходит.
• 972: не заканчивается нулём, не подходит.
• 332: заканчивается чётной цифрой (2), но не делится на 10, не подходит.
• 2340: заканчивается нулём, число подходит.
• 6309: не заканчивается нулём, не подходит.

Таким образом, единственное число, которое делится и на 2, и на 10, из данного списка: 2340.

в) Числа, которые делятся на 5, должны заканчиваться 0 или 5. Проверим каждое число из списка:

• 153: не заканчивается нулём или 5, не подходит.
• 265: заканчивается 5, число подходит.
• 368: не заканчивается нулём или 5, не подходит.
• 972: не заканчивается нулём или 5, не подходит.
• 332: не заканчивается нулём или 5, не подходит.
• 2340: заканчивается 0, число подходит.