Question

5. Знайдіть найбільший дільник чисел: a) 480 i 672.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Разложим числа на простые множители:

480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5

672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7

НСД (480; 672) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 96

Answer 2

Для пошуку найбільшого спільного дільника (НСД) чисел 480 і 672 можна скористатися алгоритмом Евкліда. Цей алгоритм базується на тому факті, що НСД двох чисел залишається незмінним, якщо перше число поділити на друге і залишок замінити на друге число. Продовжуючи цей процес до тих пір, поки не буде досягнуто нульового залишку, отримуємо НСД.

1. Розділимо 672 на 480: 672 ÷ 480 = 1 з залишком 192

2. Розділимо 480 на 192: 480 ÷ 192 = 2 з залишком 96

3. Розділимо 192 на 96: 192 ÷ 96 = 2 з залишком 0

Коли досягнуто нульового залишку, отримуємо НСД, яке дорівнює останньому ненульовому залишку, тобто НСД(480, 672) = 96.

Отже, найбільший дільник чисел 480 і 672 дорівнює 96.