Question

Знайдіть область визначення функції y=1/^4√x-1 (получается 1 поделить, а потом корень и в корне x -1 в 4 степени)

Answer 1

Ответ:

область визначення функції y=1/√(х-1)^4  равна  х≠1

х∈(-∞;1)∪(1;+∞)

Пошаговое объяснение:

$y=\frac{1}{\sqrt{(x-1)^{4} }} =\frac{1}{(x-1)^{2} }$

х-1≠0   ⇒  x ≠ 1

Answer 2

Область визначення функції визначається обмеженнями, які стосуються виразів у функції. У цьому випадку, функція має вираз з коренем четвертого степеня з виразу (x - 1) в знаменнику.

Щоб функція була визначена, вираз під коренем повинен бути додатнім, оскільки корінь четвертого степеня з від'ємного числа не визначений в реальних числах.

Таким чином, ми повинні вирішити нерівність:

x - 1 > 0

Щоб знайти область визначення, ми розв'язуємо цю нерівність:

x > 1

Отже, область визначення функції y = 1/√[4](x - 1) - це всі дійсні числа x, для яких x > 1.