Question

Знайдіть площу найбільшої грані прямокутного паралелепіпеда, якщо його об'єм становить 360 см3, а два ребра дорівнюють 12 см і 40 мм.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 360 : (12 · 4) = 7,5 (см) — довжина третього ребра.

2) 12 · 7,5 = 90 (см2) — площа найбільшої грані паралелепіпеда.

Відповідь: 90 см2.

Answer 2

Для знаходження площі найбільшої грані прямокутного паралелепіпеда, нам потрібно знати його розміри. У цьому випадку ми маємо два ребра, одне з яких вимірює 12 см, а інше - 40 мм. Спочатку ми перетворимо 40 мм в сантиметри.

1 мм = 0,1 см

Тому 40 мм = 40 мм * 0,1 см/мм = 4 см.

Тепер ми маємо три розміри прямокутного паралелепіпеда: 12 см, 4 см і х.

Об'єм прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою: V = a * b * c, де a, b і c - довжини трьох ребер. Ми знаємо, що об'єм дорівнює 360 см³, тому ми можемо записати рівняння:

360 = 12 * 4 * х

Тепер ми розв'яжемо його для х:

х = 360 / (12 * 4) = 7.5 см

Отже, третє ребро має довжину 7,5 см.

Площа грані прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою: S = a * b, де a і b - довжини двох сторін грані. В нашому випадку, ми можемо обчислити площу:

S = 12 см * 4 см = 48 см²

Таким чином, площа найбільшої грані прямокутного паралелепіпеда становить 48 см².