Question

Один з кутів паралелограма на 40⁰ більший. Знайдіть всі кути Хелп плис

Answer 1

Ответ:

110 градусів, 70 градусів

Пошаговое объяснение:

У паралелограма протилежні сторони рівні, тому 2(х+х+40)=360

360-сума градусів усіх чотирикутників

2х+2х+80=360; зводимо подібні, переносимо відомі доданки
4х=360-80

4х=280
х=280/4
х=70
х+40=110

Answer 2

Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні.

Позначимо кути паралелограма наступним чином: A - кут, який менше на 40⁰ B - кут, який більше на 40⁰ C - кут, який менше на 40⁰ D - кут, який більше на 40⁰

Загальна сума всіх кутів в паралелограмі дорівнює 360⁰.

Оскільки протилежні кути паралелограма рівні, то можемо записати: A + B = C + D

Також, за умовою, відомо, що кут B на 40⁰ більший за кут A: B = A + 40⁰

Підставимо це в рівняння: A + (A + 40⁰) = C + D

Звідси можемо виразити C: C = 2A + 40⁰ - D

Оскільки сума всіх кутів паралелограма дорівнює 360⁰, то можемо записати: A + B + C + D = 360⁰

Підставимо значення B та C: A + (A + 40⁰) + (2A + 40⁰ - D) + D = 360⁰

Спростимо це рівняння: 4A + 80⁰ = 360⁰

Віднімемо 80⁰ від обох боків: 4A = 280⁰

Поділимо на 4: A = 70⁰

Тепер можемо знайти значення інших кутів: B = A + 40⁰ = 70⁰ + 40⁰ = 110⁰ C = 2A + 40⁰ - D = 2(70⁰) + 40⁰ - D = 180⁰ - D D = 360⁰ - (A + B + C) = 360⁰ - (70⁰ + 110⁰ + (180⁰ - D)) D = 360⁰ - 360⁰ + D 2D = 180⁰ D = 90⁰

Отже, кути паралелограма мають наступні значення: A = 70⁰ B = 110⁰ C = 180⁰ - D = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰ D = 90⁰

Таким чином, всі кути паралелограма дорівнюють 70⁰, 110⁰, 90⁰ та 90⁰.