Question

Найти НОД (2;6)нок (2;6)​

Answer 1

Відповідь: НОД (2; 6) = 2
НОК (2, 6) = 12

Покрокове пояснення: 1) Разложим на простые множители 2

2 = 2 • 2

Разложим на простые множители 6

6 = 2 • 3
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (2; 6) = 2 = 2
2) Разложим на простые множители 2

2 = 2 • 2
Разложим на простые множители 6

6 = 2 • 3
Выберем в разложении меньшего числа (2) множители, которые не вошли в разложение

2

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 3 , 2

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (2, 6) = 2 • 3 • 2 = 12

Answer 2

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) и НОК (наименьшего общего кратного) чисел 2 и 6, нужно использовать алгоритм Евклида.

Шаг 1: Найдем НОД(2, 6):

• Делим 6 на 2: 6 ÷ 2 = 3, остаток 0.
• Так как остаток равен 0, мы достигли конца алгоритма Евклида.
• Наибольший общий делитель (НОД) равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 2.

Шаг 2: Найдем НОК(2, 6):

• НОК можно найти с помощью формулы: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).
• Подставляем значения: НОК(2, 6) = (2 * 6) / 2 = 12 / 2 = 6.

Итак, НОД(2, 6) = 2, а НОК(2, 6) = 6.