Question

В посёлке проживают 9 человек. Некоторые из них лжецы, которые всегда лгут, а остальные — рыцари, всегда говорящие правду. Каждый житель сказал про каждого из остальных, рыцарь он или лжец. Всего было получено 72 ответа, причём в 28 случаях житель назвал односельчанина лжецом. Какое максимальное количество рыцарей может проживать в посёлке?

Answer 1

Ответ:

как может быть получено 72 ответа если в посёлке проживает 9 человек?

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

72-40=32:8=4

Ответ: В посёлке проживают 4 рыцаря.

Answer 3

Предположим, что в поселке проживает x рыцарей и y лжецов. Так как всего проживает 9 человек, то x + y = 9.

Каждый житель сказал про каждого из остальных, рыцарь он или лжец. Это означает, что каждый житель сделал 8 заявлений о других жителях. Рыцари всегда говорят правду, поэтому каждый заявленный ими житель будет рыцарем. Лжецы всегда лгут, поэтому каждый заявленный ими житель будет лжецом.

Теперь посмотрим на количество ответов, где житель назвал односельчанина лжецом. Всего было 28 таких случаев. Если житель А назвал жителя В лжецом, то это означает, что житель А является рыцарем, так как лжецы всегда лгут. Таким образом, каждый ответ, где житель назвал другого жителя лжецом, дает нам информацию о рыцаре.

Так как всего было 28 таких ответов, то максимальное количество рыцарей может быть равно 28. Также известно, что общее количество жителей равно 9, поэтому количество лжецов будет равно 9 - 28 = -19, что не имеет смысла в данном контексте.

Следовательно, ошибка в условии задачи, так как максимальное количество рыцарей не может быть определено.