Question

Два робітники, працюючи разом, виконують роботу за 10 годин. За скільки годин зможе виконати це завдання перший робітник, якщо другому для цього потрібно 15 годин? побыстрее​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 1 : 10 = 1/10 (часть) - всей работы выполняют за 1 час два рабочих работая вместе

2) 1 : 15 = 1/15 (часть) - всей работы выполняет за 1 час 2 рабочий работая в одиночку

3) 1/10 - 1/15 = 3/30 - 2/30 = 1/30 (часть) - всей работы выполняет за 1 час 1 рабочий работая в одиночку

4) 1 : 1/30 = 1 * 30/1 = 30/1 = 30 (часов) - выполнит всю работу 1 рабочий работая в одиночку

Answer 2

Давайте використаємо концепцію "продуктивності" для вирішення цієї задачі. Продуктивність означає кількість роботи, яку робітник може виконати за одиницю часу.

Зауважте, що другий робітник виконує роботу за 15 годин, тобто його продуктивність складає 1/15 роботи за годину.

Якщо два робітники працюють разом і виконують роботу за 10 годин, то їх загальна продуктивність складає 1/10 роботи за годину.

Задача полягає в тому, щоб визначити, за скільки годин перший робітник зможе виконати роботу самостійно. Позначимо цей час як "х".

Якщо перший робітник працює самостійно, то його продуктивність становитиме 1/х роботи за годину.

Знаючи, що загальна продуктивність двох робітників разом дорівнює 1/10 роботи за годину, ми можемо записати наступне рівняння:

1/х + 1/15 = 1/10

Щоб вирішити це рівняння, помножимо обидві його сторони на 150х (що є найменшим спільним кратним чисел 10, 15 і х):

150 + 10х = 15х

150 = 5х

х = 30

Отже, перший робітник зможе виконати роботу самостійно за 30 годин.