Question

Знайдіть усі натуральні значення X, при яких є правильною нерівність 3/4 < х/16 < 5/8

Answer 1

Ответ:

3/4<x/16<5/8

Пошаговое объяснение:

x=1,2 думаю так

Answer 2

Ответ:

Нет решений

Пошаговое объяснение:

$\frac{3}{4} < \frac{x}{16} < \frac{5}{8}$

Умножим данное неравенство на НОК знаменателей дробей: НОК(4, 16, 8) = 16

$12 < x < 10$

Так как 12 по определению больше 10 (их разность положительна: 12 - 10 = 2), то под данное условие не будет подпадать ни одно число на числовой прямой: x ∉ R.

Answer 3

Для знаходження усіх натуральних значень X, при яких нерівність 3/4 < X/16 < 5/8 є правильною, ми можемо розв'язати цю нерівність послідовно.

Почнемо з першої частини нерівності: 3/4 < X/16. Для того, щоб ця нерівність була правильною, необхідно, щоб X/16 було більшим за 3/4. Перепишемо це як нерівність: X/16 > 3/4.

Можна помножити обидві частини нерівності на 16, отримаємо: X > (3/4) * 16. Обчислимо це: X > 12.

Тому, перше обмеження для X - це X > 12.

Тепер перейдемо до другої частини нерівності: X/16 < 5/8. Щоб ця нерівність була правильною, необхідно, щоб X/16 було меншим за 5/8. Перепишемо це як нерівність: X/16 < 5/8.

Можна помножити обидві частини нерівності на 16, отримаємо: X < (5/8) * 16. Обчислимо це: X < 10.

Тому, друге обмеження для X - це X < 10.

Отже, усі натуральні значення X, при яких нерівність 3/4 < X/16 < 5/8 є правильною, це всі натуральні числа, що більші за 12 та менші за 10. Оскільки це суперечні обмеження, немає натуральних значень X, які задовольняють цій нерівності.