Question

1. Порівняти с і d, якщо log7с більше log7d. 2. Розв'яжіть рівняння 4 в степені х+2 = 64 3. Розв'яжіть нерівність (1/2) в степені х менше (1/2) в степені 6.

Answer 1

Відповідь: розв'язання завдання додаю

Покрокове пояснення:

Answer 2

1. Якщо log7с більше log7d, це означає, що значення с більше за значення d при основі 7. Ми не можемо точно визначити числові значення с та d без додаткової інформації або конкретних значень логарифмів.

2. Розв'язуємо рівняння: 4^(x+2) = 64

   Оскільки 4 = 2^2, можемо замінити: (2^2)^(x+2) = 2^6

   Застосовуємо властивість потужності потужності: 2^(2(x+2)) = 2^6

   Збільшуємо обидві частини до однакової основи 2: 2(x+2) = 6

   Розкриваємо дужки: 2x + 4 = 6

   Віднімаємо 4 від обох боків: 2x = 2

   Ділимо обидві частини на 2: x = 1

   Отже, рівняння має розв'язок x = 1.

3. Розв'язуємо нерівність: (1/2)^x < (1/2)^6

   Оскільки основа (1/2) є додатним числом меншим за 1, можемо застосувати нерівність для потужностей: x < 6

   Таким чином, нерівність має розв'язок усі x, які менше 6.