Question

Помогите пожалуйста очень Тупой угол прямой трапеции равен 135°. Меньшее основание имеет размеры 14 см, а высота 21 см. Вычислите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

ответ смотри в фото........

Answer 2

Чтобы вычислить площадь трапеции, нужно знать её основания и высоту. Дано, что меньшее основание равно 14 см, а высота равна 21 см.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае, a = 14 см (меньшее основание), b - неизвестная сторона, и h = 21 см (высота).

Также известно, что тупой угол прямой трапеции равен 135°. Это означает, что угол между a и b равен 135°.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол между h и b равен 180° - 135° = 45°.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для вычисления b.

В данном случае, мы можем использовать тангенс угла 45°:

tan(45°) = h / b.

Подставляем известные значения:

tan(45°) = 21 / b.

Из этого соотношения можно выразить b:

b = 21 / tan(45°).

Вычисляем значение тангенса 45°:

tan(45°) ≈ 1.

Теперь вычисляем b:

b = 21 / 1 = 21 см.

Теперь, когда мы знаем значения обоих оснований и высоты, можем вычислить площадь трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2 = ((14 + 21) * 21) / 2 = (35 * 21) / 2 = 735 / 2 = 367.5 см².

Таким образом, площадь трапеции равна 367.5 см².