Question

Решите систему неравенств {4х-8≥-4; 12-3х>6​ Смотреть ответ canadaman22489 canadaman22489 Ответ: 4x-8-‹-4=(1 <= x)∧(x < ∞) 12-3х>6=(-∞ < x)∧(x < 2)

Answer 1

Для решения данной системы неравенств, рассмотрим каждое неравенство отдельно.

1. 4x - 8 ≥ -4:

Добавим 8 к обеим частям неравенства:

4x - 8 + 8 ≥ -4 + 8

4x ≥ 4

Разделим обе части неравенства на 4:

x ≥ 1

Таким образом, первое неравенство имеет решение x ≥ 1.

2. 12 - 3x > 6:

Вычтем 12 из обеих частей неравенства:

12 - 3x - 12 > 6 - 12

-3x > -6

Разделим обе части неравенства на -3, при этом необходимо поменять направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

-3x/-3 < -6/-3

x < 2

Таким образом, второе неравенство имеет решение x < 2.

Итак, система неравенств имеет два неравенства:

1. x ≥ 1

2. x < 2

Решение системы представляет собой пересечение решений каждого отдельного неравенства. В данном случае, пересечение двух интервалов [1, ∞) и (-∞, 2) даст нам решение системы:

1 ≤ x < 2