Question

82. Найдите первый член геометрической прогрессии, если пятый член равен 9, а знаменатель 3.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти первый член геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)},$

где $a_n$ - $n$-ый член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель (отношение), $n$ - номер члена прогрессии.

В данном случае у нас дано, что пятый член прогрессии ($a_5$) равен 9, а знаменатель ($r$) равен 3. Мы хотим найти первый член прогрессии ($a_1$).

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

$9 = a_1 \cdot 3^{(5-1)}.$

Выполняя вычисления:

$9 = a_1 \cdot 3^4,$ $9 = a_1 \cdot 81,$ $a_1 = \frac{9}{81},$ $a_1 = \frac{1}{9}.$

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен $\frac{1}{9}$.