Question

Розкладіть на множники 1. 28xy-7x²2. 25x⁶-5x²​

Answer 1

1.

$28xy - {7x}^{2}$

$7x \times (4y - x)$

2.

${25x}^{6} - {5x}^{2}$

${5x}^{2} \times ( {5x}^{4} - 1)$

Answer 2

1. Розкладемо на множники вираз 28xy - 7x²:

28xy - 7x² = 7x(4y - x)

Отримали розклад на множники: 7x(4y - x).

2. Розкладемо на множники вираз 25x⁶ - 5x²:

25x⁶ - 5x² = 5x²(5x⁴ - 1)

Зверніть увагу, що вираз 5x⁴ - 1 можна розкласти як різницю квадратів:

5x⁴ - 1 = (√5x²)² - 1² = (√5x² - 1)(√5x² + 1)

Тоді, розкладемо повністю:

25x⁶ - 5x² = 5x²(√5x² - 1)(√5x² + 1)

Отримали розклад на множники: 5x²(√5x² - 1)(√5x² + 1).