Question

Дано: sin a=-2/3 Найти: cos a tg a ctg a

Answer 1

Ответ:

ответ в закрепе^^^^^^^^

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся основными тригонометрическими соотношениями.

Известно, что sin(a) = -2/3. Поскольку sin(a) = противоположная сторона / гипотенуза, мы можем представить треугольник со сторонами 2, 3 и гипотенузой 3.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти cos(a), tg(a) и ctg(a).

1. Найдем cos(a): Используя соотношение cos^2(a) + sin^2(a) = 1, подставим значение sin(a): cos^2(a) + (-2/3)^2 = 1 cos^2(a) + 4/9 = 1 cos^2(a) = 1 - 4/9 cos^2(a) = 5/9

Так как cos(a) > 0 (так как sin(a) и cos(a) имеют разные знаки во второй четверти), то cos(a) = sqrt(5/9) = sqrt(5)/3

2. Найдем tg(a): tg(a) = sin(a) / cos(a) = (-2/3) / (sqrt(5)/3) = -2/sqrt(5) = -2sqrt(5)/5

3. Найдем ctg(a): ctg(a) = 1 / tg(a) = 1 / (-2sqrt(5)/5) = -5/(2sqrt(5)) = -5sqrt(5)/10 = -sqrt(5)/2

Итак, решение задачи: cos(a) = sqrt(5)/3 tg(a) = -2sqrt(5)/5 ctg(a) = -sqrt(5)/2