Question

Знайти похідну y=e^x•2^х

Answer 1

Ответ:

$e^x2^xln(2e).$

Пошаговое объяснение:

1) дано произведение, поэтому необходимо пользоваться формулой:

y=u'v+uv';

2) y'=e×*2× + 2×*e×*ln2;

$y'=e^x2^x(ln2+1).$   или $y'=e^x2^xln(2e).$

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = e^x * 2^x, використаємо правило добутку та логарифмічне диференціювання.

1. Використаємо правило добутку: (f(x) * g(x))' = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

2. Знайдемо похідні окремих складових функції y = e^x * 2^x: Похідна e^x: (e^x)' = e^x Похідна 2^x: (2^x)' = ln(2) * 2^x (за логарифмічним диференціюванням)

Тепер обчислимо похідну функції y = e^x * 2^x: y' = (e^x)' * 2^x + e^x * (2^x)' = e^x * 2^x + e^x * ln(2) * 2^x

Отже, похідна функції y = e^x * 2^x дорівнює e^x * 2^x + e^x * ln(2) * 2^x.