Question

4. Перетворіть звичайний дріб 5/27 у нескінченний періодичний десятковий дріб і вкажіть його період​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

5/27 = 5 : 27 ≈ 0,185185... = 0,(185)

Период = 185

Answer 2

Щоб перетворити звичайний дріб 5/27 у нескінченний періодичний десятковий дріб, необхідно розкласти чисельник на суму степеневих рядів числа 10.

Спочатку помістимо 0 у десяткову дріб, щоб позначити позицію десяткової коми. Далі, ділимо 5 на 27:

0.0 | 5 - 0

Переносимо нуль після коми у кінці числа та ділимо 50 на 27:

0.1 | 5 - 54 ----- 46

Переносимо 1 після коми та ділимо 460 на 27:

0.11 | 5 - 54 ----- 160 - 108 ------ 520

Переносимо 1 після коми та ділимо 5200 на 27:

0.111 | 5 - 54 ----- 160 - 108 ------ 520 - 486 ------ 3400

Переносимо 2 після коми та ділимо 34000 на 27:

0.1111 | 5 - 54 ----- 160 - 108 ------ 520 - 486 ------ 3400 - 3240 ------- 1600

Переносимо 6 після коми та ділимо 16000 на 27:

0.11111 | 5 - 54 ----- 160 - 108 ------ 520 - 486 ------ 3400 - 3240 ------- 1600 - 1620 -------- - 2000

Переносимо 7 після коми та ділимо -20000 на 27:

0.111111 | 5 - 54 ----- 160 - 108 ------ 520 - 486 ------ 3400 - 3240 ------- 1600 - 1620 -------- - 2000 - 1890 --------- - 1100

Переносимо 7 після коми та ділимо -11000 на 27:

0.1111111 | 5 - 54 ----- 160 - 108 ------ 520 - 486 ------ 3400 - 3240 ------- 1600 - 1620 -------- - 2000 - 1890