Question

Івась їхав в автобусі та побачив на кілометровому стовпі двоцифрове число. Через годину він побачив на кілометровому стовпі трицифрове число, перша цифра якого така, як друга цифра годину тому, друга цифра нуль, а третя - та сама, що й перша годину тому. Ще через дві години вiн побачив трицифрове число, яке вiдрiзнялося від попереднього тільки другою цифрою. Яка швидкість автобуса? Будь ласка зробіть це є олімпіада

Answer 1

Ответ: Скорость автобуса 45 км в час.

Пошаговое объяснение:

Первая цифра в трёхзначном числе это 1, потому что вряд ли автобус едет со скоростью больше 100 км в час, значит последняя в двузначном числе тоже 1.

За два часа автобус проехал количество километров заканчивающееся на 0, так как через 2 часа последняя цифра в трехзначном числе не поменялась. То есть скорость автобуса за 1 час заканчивается на 5.

Скорость автобуса не может быть больше 50, так как тогда за 2 часа поменялась бы первая цифра в третьем числе. Следовательно скорость автобуса или 45, или 35, или 25, или, или 5 километров в час. Но под условие подходит только 45 км в час.

На первом столбе 61, на втором 106, на третьем 196.

Скорость автобуса 45 км в час.

Answer 2

Щоб знайти швидкість автобуса, потрібно врахувати зміну чисел на кілометрових стовпах і час, пройдений за цей період.

Позначимо перше двоцифрове число, яке Івась побачив на кілометровому стовпі, як "AB", де A - перша цифра, а B - друга цифра. Після години Івась побачив трицифрове число, в якому перша цифра така ж, як друга цифра годину тому, друга цифра - 0 і третя цифра - така сама, як перша годину тому. Це число можна записати як "A0A".

Через ще дві години Івась побачив на кілометровому стовпі інше трицифрове число, яке відрізняється від попереднього тільки другою цифрою. Позначимо це число як "A0B", де B - нова друга цифра.

За одну годину автобус проїжджає відстань в одне двоцифрове число (від "AB" до "A0A"), а за ще дві години проїжджає відстань в одне трицифрове число (від "A0A" до "A0B").

Отже, швидкість автобуса можна визначити, розділивши зміну відстані на час. Зміна відстані від двоцифрового числа до трицифрового числа складає 100 (тому що перехід з двоцифрового числа до трицифрового числа означає додавання однієї сотні до відстані). Зміна часу становить 3 години (1 година + 2 години).

Отже, швидкість автобуса дорівнює зміні відстані поділеній на зміну часу:

Швидкість = Зміна відстані / Зміна часу = 100 / 3

Отримуємо:

Швидкість автобуса = 33,33 км/год.

Таким чином, швидкість автобуса становить 33,33 км/год.