Question

4. Розв'яжи зодачу. Для приготування розчинної кави використовують сумiш кави (по 500 грн за кілограм) і жолудів (по 200 грн за кілограм). Ціна сумі шi 350 грн за кілограм. Скільки кілограмів кави й скільки кілограмів жолудiв мiститься в 5 кг суміші?

Answer 1

Пусть в 5 килограммах смеси x кг кофе и y кг желудей.
x+y = 5.
Стоимость кофе 500x грн, желудей 200y грн. Стоимость смеси 350*5 = 1750 грн.
500x+200y = 1750
Составим и решим систему уравнений:

Ответ: кофе и желудей в 5 кг смеси по 2,5 кг

Answer 2

Нехай x - кількість кілограмів кави, а y - кількість кілограмів жолудів у 5 кг суміші.

За умовою задачі ми знаємо, що сума цін кави і жолудів складає 350 грн за кілограм: 500x + 200y = 350 * 5.

Також, ми знаємо, що сума кілограмів кави і жолудів у 5 кг суміші дорівнює 5 кг: x + y = 5.

Ми отримали систему рівнянь: 500x + 200y = 1750, x + y = 5.

Можемо розв'язати цю систему рівнянь за допомогою методу заміни або методу складання. Давайте використаємо метод складання.

Множимо друге рівняння на 200, щоб коефіцієнт y був однаковим в обох рівняннях: 200x + 200y = 1000.

Потім віднімаємо друге рівняння від першого: (500x + 200y) - (200x + 200y) = 1750 - 1000, 300x = 750, x = 750 / 300, x = 2.5.

Підставляємо значення x у друге рівняння: 2.5 + y = 5, y = 5 - 2.5, y = 2.5.

Отже, в 5 кг суміші міститься 2.5 кг кави і 2.5 кг жолудів.