Question

Периметр прямоугольника 80 см, а стороны обратно пропорциональны числам 4 и 6. Найдите площадь прямоугольника. срочно ​

Answer 1

Ответ:    24 см.    16 см.

Пошаговое объяснение:

Числа обратно пропорциональны числам 4 и 6 => 1/4 и 1/6. Следовательно стороны прямоугольника равна a=1/4x и b=1/6x.

Периметр P=2(a+b)=2(1/4x+1/6x)=80;

2/4x+2/6x=80;

6/12x+4/12x=80;

10/12x=80;

5/6x=80;

x=80:5/6=80*6/5=96.

Стороны

a=1/4*96 = 24 см.  

b=1/6*96=16 см.  

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить значения сторон прямоугольника.

Допустим, стороны прямоугольника равны x и y. По условию задачи, стороны обратно пропорциональны числам 4 и 6, что можно записать следующим образом:

x/y = 6/4

Мы также знаем, что периметр прямоугольника равен 80 см, поэтому:

2x + 2y = 80

Решим систему уравнений, составленную из этих двух уравнений.

Из первого уравнения можно выразить x через y:

x = (6/4)y

Подставим это значение во второе уравнение:

2((6/4)y) + 2y = 80

Упростим уравнение:

(12/4)y + 2y = 80

(14/4)y = 80

Перейдем к решению:

14y = 80 * 4

14y = 320

y = 320 / 14

y ≈ 22.857

Теперь, найдем значение x, подставив найденное значение y в первое уравнение:

x = (6/4) * 22.857

x ≈ 34.286

Итак, стороны прямоугольника примерно равны x ≈ 34.286 и y ≈ 22.857.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим эти значения:

Площадь = x * y

Площадь ≈ 34.286 * 22.857

Площадь ≈ 784.29 кв. см

Таким образом, площадь прямоугольника составляет примерно 784.29 квадратных сантиметра.