Question

На фірмі працюють 7 програмістів, 5 фінансових аналітиків і 3 логіста. Для виконання замовлення створюється робоча група з 3 осіб. Яка ймовірність того, що у групі буде 1 програміст, 1 логіст і 1 аналітик? ​

Answer 1

Ответ:

$0,23$

Пошаговое объяснение:

7+5+3= 15 (чел.) - сотрудников фирмы всего

P=m/n - классическое определение вероятности, где n - число всех равновозможных элементарных исходов, m - число благоприятствующих событию исходов.

$n=C_{15}^3=\frac{15!}{3!(15-3)!}=\frac{15!}{3!12!}=\frac{13*14*15}{1*2*3}=455$

$m=7*5*3=105$

Вероятность события:

$P=\frac{m}{n}=\frac{105}{455}=\frac{21}{91}\approx0,23$

Answer 2

Для визначення ймовірності того, що у робочій групі буде 1 програміст, 1 логіст і 1 аналітик, потрібно врахувати кількість способів вибрати по одній особі з кожної категорії та поділити це на загальну кількість можливих комбінацій вибору 3 осіб з усього персоналу.

Кількість способів вибрати 1 програміста з 7 програмістів: C(7, 1) = 7 Кількість способів вибрати 1 аналітика з 5 фінансових аналітиків: C(5, 1) = 5 Кількість способів вибрати 1 логіста з 3 логістів: C(3, 1) = 3

Загальна кількість можливих комбінацій вибору 3 осіб з усього персоналу: C(15, 3) = 455

Тому ймовірність того, що у робочій групі буде 1 програміст, 1 логіст і 1 аналітик, дорівнює: (7 * 5 * 3) / 455 ≈ 0.0923

Отже, ймовірність складає близько 0.0923 або приблизно 9.23%.