Question

В папке находятся 4 документа: 2 заявления и 2 анкеты. В заявлении могут быть ошибки с вероятностью 0,1. В анкете могут быть ошибки с вероятностью 0,2. Найти распределение числа документов с ошибками в папке и его математическое ожидание. ​ помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Следовательно, математическое ожидание количества документов с ошибками в папке составляет 0,8

Answer 2

Давайте рассмотрим распределение числа документов с ошибками в папке.

Пусть X обозначает количество документов с ошибками. В данном случае, X может принимать значения от 0 до 4.

Вероятность ошибки в заявлении равна 0,1, поэтому вероятность того, что в заявлении нет ошибок, равна (1 - 0,1) = 0,9.

Вероятность ошибки в анкете равна 0,2, поэтому вероятность того, что в анкете нет ошибок, равна (1 - 0,2) = 0,8.

Мы можем использовать биномиальное распределение для определения вероятности каждого значения X.

Формула для вероятности биномиального распределения: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где:

• n - количество попыток (количество документов в папке, в данном случае 4)
• k - количество успехов (количество документов с ошибками)
• p - вероятность успеха в каждой попытке (вероятность ошибки в документе)

Теперь мы можем рассчитать вероятности для каждого значения X:

P(X=0) = C(4, 0) * (0,1)^0 * (0,9)^(4-0) P(X=1) = C(4, 1) * (0,1)^1 * (0,9)^(4-1) P(X=2) = C(4, 2) * (0,1)^2 * (0,9)^(4-2) P(X=3) = C(4, 3) * (0,1)^3 * (0,9)^(4-3) P(X=4) = C(4, 4) * (0,1)^4 * (0,9)^(4-4)

где C(n, k) - биномиальный коэффициент, равный n! / (k! * (n-k)!)

Теперь найдем математическое ожидание (среднее значение) для этого распределения.

Математическое ожидание E(X) для биномиального распределения: E(X) = n * p

В нашем случае: n = 4 (количество документов) p = 0,1 (вероятность ошибки в каждом документе)

Теперь мы можем рассчитать распределение числа документов с ошибками и его математическое ожидание.