Question

‼️ФУНКЦІЮ задано формулою f(x)=x^-0,75 ЗНАЙТИ f(1/16) !!!

Answer 1

$f(x)=x^{-0,75} \\f(\frac{1}{16} )=(\frac{1}{16} )^{-0,75}=(\frac{1}{16} )^{-\frac{3}{4} }=(2^{4} )^{\frac{3}{4} }=2^3=8.$

Answer 2

Щоб знайти значення функції f(x) при заданому значенні x, підставимо x = 1/16 у формулу f(x) = x^(-0.75):

f(1/16) = (1/16)^(-0.75)

Згідно з властивостями степенів, коли від'ємний показник степеня застосовується до дробу, його можна замінити на обернений дріб з додатним показником степеня:

f(1/16) = (16/1)^0.75

Далі, підносимо (16/1) до степеня 0.75:

f(1/16) = (16/1)^0.75 = 16^0.75 / 1^0.75

Значення 1^0.75 дорівнює 1, оскільки будь-яке число, піднесене до степеня 0.75, залишається незмінним.

f(1/16) = 16^0.75 / 1^0.75 = 16^0.75 = 5.0397

Отже, f(1/16) ≈ 5.0397.