Question

Знайти первісну : 1) f(x)=x^4+6

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle F(x)=\frac{x {}^{5} }{5} + 6x + C$

Пошаговое объяснение:

$f(x) = x {}^{4} + 6$

Вспомнив формулу первообразной степенной функции :

$\boxed{ \bf \int x^ndx=\frac{x^{n+1}}{n+1 } + C}$

И формулу первообразной константы :

$\boxed{ \bf \int Cdx =Cx + C }$

Находим первообразную в нашем случае:

$\displaystyle F(x)= \int(x {}^{4} + 6)dx = \boldsymbol{\frac{x {}^{5} }{5} + 6x + C}$

Answer 2

Щоб знайти первісну функції f(x) = x^4 + 6, ми повинні знайти функцію F(x), таку що F'(x) = f(x). У даному випадку, нам потрібно знайти функцію F(x), похідна від якої дорівнює f(x).

Інтегруючи функцію f(x), отримаємо:

∫(x^4 + 6) dx = ∫x^4 dx + ∫6 dx

Інтегрування кожного окремого доданку:

= (1/5) * x^5 + 6x + C

Тут C - довільна константа. Отже, первісна функції f(x) = x^4 + 6 дорівнює (1/5) * x^5 + 6x + C, де C - довільна константа.