Question

Периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0.(7); 6) 1,6(1). ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А) 7/10
б) 8/5

Answer 2

а) Для периодической десятичной дроби 0.(7) можно представить ее в виде обыкновенной дроби следующим образом: Пусть x = 0.(7) Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от периода: 10x = 7.(7) Вычтем из уравнения исходное уравнение, чтобы устранить период: 10x - x = 7.(7) - 0.(7) 9x = 7 x = 7/9 Таким образом, десятичная дробь 0.(7) в виде обыкновенной равна 7/9.

б) Для периодической десятичной дроби 1,6(1) можно представить ее в виде обыкновенной дроби следующим образом: Пусть x = 1,6(1) Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от периода: 10x = 16,(1) Вычтем из уравнения исходное уравнение, чтобы устранить период: 10x - x = 16,(1) - 1,6(1) 9x = 15 x = 15/9 Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД): x = 5/3 Таким образом, десятичная дробь 1,6(1) в виде обыкновенной равна 5/3.